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 Ordre de grandeur.

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Alessia
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MessageSujet: Ordre de grandeur.   Lun 17 Déc - 19:08

1-Ordre de grandeur d'un nombre

Si on conidère le nombre 125,pour trouver son ordre de grandeur à la centaine près,je commence par l'encadrer:100<125<200
puis je regarde si 125 est plus près de 100 que de 200...
c'est le cas,donc 125~100
Maintant,avec 192:100<192<200 mais 200 est le plus proche donc 192~200
Attention,si on veut trouver l'ordre de grandeur de 192 à la dizaine près,on fait:190<192<200
Le plus près est 190 donc 192~190

2-Ordre de grandeur d'une opération

Si on a:
112+326 et que l'on veut son ordre de grandeur à la centaine près:

On regarde d'abord 112:

100<112<200
Le plus près est 100 donc 112~100

On regarde ensuite 326:
300<326<400
Le plus près est 300 donc 326~300

Maintenant,on a:112+326~100+300 soit 112+326~400.
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EF
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MessageSujet: Re: Ordre de grandeur.   Lun 17 Déc - 23:04

C'est très utile pour savoir si un résultat est possible!

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Alessia
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MessageSujet: Re: Ordre de grandeur.   Sam 2 Fév - 15:18

Un ordre de grandeur permet une représentation simplifiée et synthétique d'une grandeur physique. Ils sont pratiques pour communiquer sur des grandeurs de l'infiniment grand ou de l'infiniment petit.
En général, un ordre de grandeur est une fourchette de valeurs qui va de un dixième à dix fois la grandeur nominale (c'est-à-dire la grandeur énoncée). Ainsi, si l'on dit que

« l'ordre de grandeur est de un mètre »
cela signifie que la longueur de l'objet est entre 10 cm et 10 m. D'autres fois, on considère des fourchettes plus petites, comme par exemple entre la moitié et le double de la valeur (donc ici entre 50 cm et 2 m).
A la limite, l'ordre de grandeur exact est pour un réel positif x , y := log x ; et souvent E[y], ou E désigne la partie entière de y.
De manière générale, la largeur de la fourchette dépend de la manière dont la personne s'imagine le phénomène. Ainsi, une température « de l'ordre de 20 °C » n'aura pas la même signification pour une personne vivant dans un pays à faible ou à grande amplitude thermique, ou selon la saison à laquelle se réfère la personne ; un Français qui s'imagine une journée ensoleillée de printemps considèrera une fourchette de 15 à 25 °C, tandis qu'une personne songeant à l'été aura une fourchette de 18 à 30 °C en tête.
Cette imprécision n'est en général pas gênante, puisque l'on ne s'intéresse pas à la valeur exacte, on veut juste savoir si deux grandeurs sont comparables ou pas.
La connaissance de l'ordre de grandeur d'un phénomène permet de vérifier que le résultat d'un calcul est cohérent, donc que l'on n'a pas fait d'erreur grossière. Ainsi, si le résultat d'un calcul est la distance entre une ville française et un ville étatsunienne, on s'attend à avoir un résultat de plusieurs milliers de kilomètres ; un résultat de quelques centaines kilomètres, ou au contraire de 10 000 kilomètres, paraîtra douteux.
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